Работал на комбинате питания МК КПСС, в 1980-е годы — в кооперативных кафе. С 1991 года начал работать в гостинице «Метрополь» рядовым поваром, в 1997 году был назначен на должность шефа. В 1997 году подготовил команду поваров для участия в конкурсе «Салон Кулинэр-97» в Москве, где она завоевала золотую и серебряную медали. В том же году выступил организатором фестиваля русской кухни в Монте-Карло. В 2000-м году возглавил сборную России на Всемирной кулинарной Олимпиаде в Эрфурте (Германия), где россияне получили бронзовую медаль в номинации «Национальный обед». За время работы прошел стажировку в ресторанах Германии, Австрии, Швейцарии, Монако, Бельгии, Англии, Италии.
С 1999 года возглавляет кухню ресторана «Кафе «Пушкинъ» Андрея Деллоса, воспитал десятки шефов, написал книгу рецептов «Пушкина», которой все эти годы пользуется каждый, кто готовит хоть сколько-нибудь русскую кухню (даже те, кто не знает русского – в «Пушкине» в Париже или в Дохе русские блюда готовят именно по маховским лекалам). В 2019 году стал Андрей Махов обладателем премии «Лучшие в индустрии» в номинации «Хранитель классики» (и у жюри премии, конечно, не было других вариантов).
